УСЛОВИЯ ГЕНЕРАЦИИ ЭНЕРГИИ НЕЛИНЕЙНЫМИ ДИЭЛЕКТРИКАМИ И ФЕРРИТАМИ

Заев Н.Е.

Показана необходимость изменения внутренней энергии диэлектрика конденсатора (феррита в индуктивности) за цикл «Зарядка-Разрядка» («намагничивание - размагничивание»), если ∂ε/∂E ≠ 0, (∂µ/∂H ≠ 0), [6,7,8].


Внутренняя энергия единицы объёма изотропного линейного диэлектрика в конденсаторе:


- в обычных обозначениях; ε = const, [1,2]. Третий член - перекрёcтный.
 
Он имеет вид либо энергии тепловой:

либо энергии поля:

 
Взаимо-конверсию этих видов энергии впервые установил Б.Б. Голицын [2], на что, однако, не было обращено внимания. Лишь сравнительно недавно стали изучаться сегнетоэлектрические преобразователи тепловой энергии в электрическую. В явлениях антистоксовой люминесценции такая конверсия обоснована термодинамически (через цветовую температуру) и, по [3], обнаруживается экспериментально по охлаждению люминофора. Покажем, что эта конверсия - общее свойство диэлектриков с ∂ε/∂Е ≠ 0, пренебрегая диссипативными явлениями от проводимости, стрикции и т.п.

Если в линейном случае дифференциал внутренней энергии единицы объёма указанного диэлектрика в электрическом поле dU = dθ + (1/2)D·dE, то для нелинейного диэлектрика, при ε(E) = ε₁ + (∂ε/∂E)·Е..., 

 
где: θ - тепло, D - смещение.

Здесь при зарядке:

 
Положив ∂ε/∂Е = const = b на некотором участке ε(Е), получим из (2) и (3) при адиабатной зарядке, когда θ = 0, -


 
Отсюда изменение внутренней энергии при зарядке от внешнего источника (интегрирование от 0 дo Е):



где ε_э - эффективное значение диэлектрической проницаемости в заряжаемом конденсаторе в конце зарядки.

Этот физический факт следует понимать, как возникновение некоторой виртуальной добавочной ёмкости С_х, параллельной основной ёмкости C₁, если ∂ε/∂Е > 0 и уменьшение её на С_х при ∂ε/∂E < 0. При этом:


если: V - разность потенциалов на конденсаторе; h - расстояние между обкладками.

Разрядку конденсатора можно описать, если осмотрительно продифференцировать (5), получив частные дифференциалы:



где: Е_з - напряжённость поля при окончании зарядки.

Интегрируя от Е_з до 0, получим энергию разрядки:

то есть за цикл:


К тому же результату можно придти иначе, учтя, что исходное ε′₁ = ε₁ + b·E_з, а также:  ε(E) = ε₁ + b·E.
 
Тогда (3) имеет вид: 

  Выражение (4) из (2) и (6):


 
Интегpируя (9) от Е_з до 0, находим энергию, отданную в цепь при разрядке конденсатора объёма диэлектрика:
 

Поэтому за цикл «Зарядка-Разрядка» из (10) и (5) имеем:

То есть: генерaция энергии - при b > 0, диссипация энергии - при b < 0.

 

 Не исключено возражение о неприемлемости фиксации Е_з в ε′₁.
Неоднозначность трактовки аналитических зависимостей (а точнее - моделей), встречается нередко [4, 5]. Поэтому рассмотрим ещё один путь к тому же результату.

Линейный член за цикл «ЗР» не внесёт изменений в ∆. Полагая в виртуальной ёмкости _iC_x = k·V_i в любом состоянии (V_i) энергию a_i = q_i²/2·_iC_x при зарядке и разрядке, когда _зq_i = _pq_i,     _iV_з = _iV_р, можно записать: 

Но в кинетике, при _зU_i = U_i + dU, имеем: _pU_i = U_i - dU.

То есть при малых возмущениях парамeтpа ε(U) имеем:


  Поскольку  k = С₁∙b/ε₁∙h, то (7) имеет вид:

 Следовательно, разность (_iа_з - _ia_p) > 0 при «-b», при «+b» эта разность отрицательна. Иными словами, на любом «шаге» dV энергия, вносимая в диэлектрик при зарядке, равна энергии, отдаваемой им на dV при разрядке;знак разности определяется знаком выбранного коэффициента нелинейности. За цикл «ЗР» эта разностная энергия есть сумма δа_i (14):

 
Или для единицы объёма:

Ясно, что в случае линейного диэлектрика (b = 0) этой энергии нет. При адиабатной зарядке, как следует из (5), когда энтропия S = const, имеем:
 
 
и для разрядки:

За цикл «ЗР» имеем:
 
При b > 0, ∆U < 0, Т_l > Т_р (охлаждение диэлектрика).

При b < 0, ∆U > 0, Т_р > Т₁ (нагрев диэлектрика). 

Поскольку при b > 0, Т_р < Т₁    ( = Т_с) (температура среды), то, нарушив адиабатность диэлектрика после цикла «ЗР», - вызовем нагрев его за счёт тепла окружающей среды (Т_с > Т_р). Далее можно вновь провести адиабатный цикл «ЗР» и т.д.

Следовательно, условием генерации энергий является положительная нелинейность диэлектрика по напряжённости поля.

Очевидно, всё вышеизложенное относится и к ферритам, и к магнито-диэлектрикам, если ∂µ/∂H > 0 (при замене обозначений).

При ∂ε/∂Е < 0 (∂µ/∂H < 0) - в этих материалах появляются потери энергий(+ dU), нагрев их.Канал их - нелинейность - новый, неизучавшийся вид потерь энергий.

Проведённые нами опыты с варикондами (∂ε/∂Е > 0) со всей очевидностью подтвердили, что А_р > A_з при нормальных условиях и зарядке их от источника постоянного тока.


Литература

1. Cычёв В.В. Сложные термодинамические системы. - М., «Наука», 1980.
2. Голицын Б.Б. Учёные записки Московского университета. ? 10, - М., 1893 г. (избранные труды, т. 1, М., 1960).
3. Чукова Ю.П. Антистоксова люминесценция и новые возможности её применения. - М., «Советское радио», 1980.
4. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.A. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. - М., «ГИФМЛ», 1958, стр. 17-18.
5 Фельдбаум А.А. Введение в теорию нелинейных цепей. - М.-Л., «Госэнергоиздат», 1948.
6. Заев Н.Е. Заявка на открытие: «Охлаждение некоторых конденсированных диэлектриков меняющимся электрическим полем с генерацией энергии», ?32-0T-I0159; 14.11.79.
7. Заев Н.Е. Заявка на изобретение: «Способ преобразования тепловой энергии диэлектриков в электрическую», ?360I725/07(084905); 04.06.83.
8. Заев Н.Е. Заявка на изобретение: «Способ преобразования тепловой энергии ферритов в электрическую», ?3601726/25(084904); 03.04.83.

 
Москва. Декабрь, 1984 г.


Заев Николай Емельянович, - кандидат технических наук, действительный член Русского Физического Общества (1991г.).

 
Опубликовано: журнал «ЖРФМ», 1991, ? 1, стр. 49-52.